Warum muss ich die Ferien durchbezahlen?

Das müssen Sie gar nicht.
Vielmehr ist es so, dass der Unterrichtsbeitrag ein Jahresbeitrag ist, der durch 12 geteilt wird, damit er für alle Beteiligten angenehmer abzurechnen ist.

Eine fiktive Unterrichtsgebühr von 50,- EUR im Monat sind tatsächlich 50x12 = 600 EUR pro Jahr. Damit Sie mit einem festen Betrag rechnen können, der monatlich von Ihrem Konto abgebucht wird und monatlich stabil bleibt, ist es für alle Beteiligten bequemer, den Jahresbeitrag durch 12 zu teilen.
Das fühlt sich zwar so an, als müsste man die Ferien durchbezahlen, aber faktisch tut man das nicht.