Im Jahr 2004 reifte die Idee, die Gröbenzeller Blaskapelle in eine Bigband zu transformieren. Blaskapellen gab es ja im Umfeld genug, aber eine Bigband sollte das neue Highlight in der Gegend werden. Die Idee war coole Musik zu machen die den Musikern aber auch dem Publikum gefällt. Nachdem für die Musikanten damals Jazz und Swing noch absolutes Neuland war, starteten sie ganz von Vorne mit Einspielübungen „tab-tu-wab“ und so entstand dann auch ihr Bandname TABTUWAB.
Seit 2019 leitet Nemanja Jovanovic mit viel Engagement die Bigband, die in klassischer Big Band Besetzung spielt. 5 Saxofone, 4 Posaunen, 4 Trompeten, Keyboard, Gitarre, Bass, Schlagzeug und 2 Stimmen stehen für den aktuellen Sound von TABTUWAB.